【題目】如圖：直線y1=﹣2x+3和直線y2=mx﹣1分別交y軸于點A、B，兩直線交于點C（1，n）．
（1）求m，n的值．
（2）求△ABC的面積．
（3）請根據(jù)圖象直接寫出：當y1＜y2時，向變量x的取值范圍．

【答案】
（1）解：∵點C（1，n）在直線y1=﹣2x+3上，

∴n=﹣2×1+3=1，

∴C（1，1），

∵y2=mx﹣1過C點，

∴1=m﹣1，

解得：m=2；


（2）解：當x=0時，y=﹣2x+3=3，

則A（0，3），

當x=0時，y=2x﹣1=﹣1，

則B（0，﹣1），

△ABC的面積： 4×1=2；


（3）解：∵C（1，1），

∴當y1＜y2時，x＞1．


【解析】（1）利用待定系數(shù)法把C點坐標代入y1=﹣2x+3可算出n的值，然后再把C點坐標代入y2=mx﹣1可算出m的值；（2）首先根據(jù)函數(shù)解析式計算出A、B兩點坐標，然后再根據(jù)A、B、C三點坐標求出△ABC的面積；（3）根據(jù)C點坐標，結(jié)合一次函數(shù)與不等式的關(guān)系可得答案．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=12cm，BC=18cm，點P從點A出發(fā)以2cm/s的速度沿A→D→C運動，點P從點A出發(fā)的同時點Q從點C出發(fā)，以1cm/s的速度向點B運動，當點P到達點C時，點Q也停止運動．設點P，Q運動的時間為t秒．

（1）從運動開始，當t取何值時，PQ∥CD？

（2）從運動開始，當t取何值時，△PQC為直角三角形？

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【題目】某部隊將在指定山區(qū)進行軍事演習，為了使道路便于部隊重型車輛通過，部隊工兵連接到搶修一段長3600米道路的任務，按原計劃完成總?cè)蝿盏?/span>后，為了讓道路盡快投入使用，工兵連將工作效率提高了50%，一共用了10小時完成任務．

（1）按原計劃完成總?cè)蝿盏?/span>時，已搶修道路　 　米；

（2）求原計劃每小時搶修道路多少米？

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【題目】如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第一象限相交于點A（6，n），與x軸相交于點B．

（1）填空：n的值為 ，k的值為 ；當y2≥－4時，x的取值范圍是 ；

（2）以AB為邊作菱形ABCD，使點C在點B右側(cè)的x軸上，求點D的坐標．

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【題目】一組數(shù)據(jù)：0，1，2，3，3，5，5，10的中位數(shù)是（ ）
A.2.5
B.3
C.3.5
D.5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】世界文化遺產(chǎn)長城總長約為6700000m，若將6700000用科學記數(shù)法表示為6.7×10n（n是正整數(shù)），則n的值為（ ）
A.5
B.6
C.7
D.8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】園林部門用3600盆甲種花卉和2900盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個，掛放在迎賓大道兩側(cè)，搭配每個造型所要花盆數(shù)如表，綜合上述信息，解答下列問題．

造型

甲

乙

A

90盆

30盆

B

40盆

100盆


（1）符合題意的搭配方案有哪幾種？
（2）若搭配一個A種造型的成本為1000元，搭配一個乙種造型的成本為1200元，選（1）中那種方案的成本最低？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某網(wǎng)店打出促銷廣告：最潮新款服裝30件，每件售價300元．若一次性購買不超過10件時，售價不變；若一次性購買超過10件時，每多買1件，所買的每件服裝的售價均降低3元．已知該服裝成本是每件200元，設顧客一次性購買服裝x件時，該網(wǎng)店從中獲利y元．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）顧客一次性購買多少件時，該網(wǎng)店從中獲利最多？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解不等式組． 把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出不等式組的非負整數(shù)解．

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