【題目】如圖，某住宅小區(qū)在施工過程中留下了一塊空地（圖中的四邊形ABCD），經(jīng)測量，在四邊形ABCD中，AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，∠B=90°．

（1）△ACD是直角三角形嗎？為什么？

（2）小區(qū)為美化環(huán)境，欲在空地上鋪草坪，已知草坪每平方米100元，試問鋪滿這塊空地共需花費(fèi)多少元？

【答案】（1）△ACD是直角三角形，∠ACD=90°；（2）3600元．

【解析】試題分析：(1)利用勾股定理可以證明三角形ACD是直角三角形；（2）運(yùn)用勾股定理可以求得AC的值，同樣，可以求出這塊草坪的面積，然后就能求得鋪滿這塊空地共需花費(fèi)的費(fèi)用．

試題解析：（1）∵∠B=900, AB=3m，BC=4m,

∴AC==5m，

又∵CD=12m,DA=13m，

∴AC2+CD2=DA2，

∴△ACD是直角三角形．

（2）解：連接AC，

則由勾股定理得AC=5m，

∵AC2+DC2=AD2，

∴∠ACD=90°．

這塊草坪的面積=SRt△ABC+SRt△ACD=ABBC+ACDC=（3×4+5×12）=36m2．

故需要的費(fèi)用為36×100=3600元．

答：鋪滿這塊空地共需花費(fèi)3600元．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過A（－4，－9）和B（3,　5）兩點(diǎn)，與x軸的交于點(diǎn)C，與y軸的交于點(diǎn)D,

（1）求該一次函數(shù)解析式；

（2）點(diǎn)C坐標(biāo)為___________ ，點(diǎn)D坐標(biāo)為___________ ；

（3）求該一次函數(shù)圖象和坐標(biāo)軸圍成的圖形面積。

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【題目】如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB是⊙O的直徑，OD⊥AB于點(diǎn)O，分別交AC、CF于點(diǎn)E、D，且DE=DC．

（1）求證：CF是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為5，BC=，求DE的長．

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【題目】中日釣魚島爭端持續(xù)，我海監(jiān)船加大釣魚島海域的巡航維權(quán)力度．如圖，OA⊥OB，OA＝36海里，OB＝12海里，釣魚島位于O點(diǎn)，我國海監(jiān)船在點(diǎn)B處發(fā)現(xiàn)有一不明國籍的漁船，自A點(diǎn)出發(fā)沿著AO方向勻速駛向釣魚島所在地點(diǎn)O，我國海監(jiān)船立即從B處出發(fā)以相同的速度沿某直線去攔截這艘漁船，結(jié)果在點(diǎn)C處截住了漁船．

（1）請用直尺和圓規(guī)作出C處的位置；（不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）求我國海監(jiān)船行駛的航程BC的長.

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【題目】如圖, 已知A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），△ABC經(jīng)過平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一點(diǎn)P(x1,y1)平移后的對應(yīng)點(diǎn)為P′(x1+6,y1+4)。

（1）請在圖中作出△A′B′C′；（2）寫出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo).

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【題目】一件夾克衫先按成本提高50%標(biāo)價，再以8折（標(biāo)價的80%）出售，結(jié)果獲利28元，若設(shè)這件夾克衫的成本是x元，根據(jù)題意，可得到的方程是（　�。�
A.（1+50%）x×80%=x﹣28
B.（1+50%）x×80%=x+28
C.（1+50%x）×80%=x﹣28
D.（1+50%x）×80%=x+28

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【題目】已知菱形的邊長為2，則該菱形的周長為________

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【題目】4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4．

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