如圖，⊙O是△ABC的外接圓，⊙O的半徑為2，OD⊥AB于點D，交⊙O于點E，若∠C=60°，則下列結(jié)論中錯誤的是（ ）

A．AD=DB
B．=
C．OD=1
D．AB=
【答案】分析：分別根據(jù)垂徑定理及圓周角定理對各選項進行逐一判斷即可．
解答：解：A、∵OE⊥AB，OE過圓心，∴AD=DB，故本選項正確；
B、∵OE⊥AB，∴=，故本選項正確；
C、∵∠C=60°，=，OA=2，∴∠AOE=60°，∴OD=OA•cos60°=2×=1，故本選項正確；
D、∵∠C=60°，OA=2，∴AD=OA•sin60°=2×=，AB=2AD=2，故本選項錯誤．
故選D．
點評：本題考查的是垂徑定理，勾股定理及圓周角定理，熟知以上知識是解答此題的關(guān)鍵．
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精英家教網(wǎng)如圖，⊙O是△ABC的外接圓，OD⊥AB于點D、交⊙O于點E，∠C=60°，如果⊙O的半徑為2，那么OD=
 
．

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24、如圖，AD是△ABC的高，且AD平分∠BAC，請指出∠B與∠C的關(guān)系，并說明理由．

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（2012•黔東南州）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，圓心O在AB上，過點B作⊙O的切線交AC的延長線于點D．
（1）求證：△ABC∽△BDC．
（2）若AC=8，BC=6，求△BDC的面積．

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如圖，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于E，S△ABC=90，AB=18，BC=12，求DE的長．

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