如圖，已知BE、CE分別是△ABC的內角、外角的平分線，∠A=40°，求∠E的度數(shù)．

解：∵∠ACD是△ABC的外角，
∴∠ACD=∠A+∠ABC，
∵BE是∠ABC的角平分線，
∴∠EBC=∠ABC，
∵CE是外角∠ACD的角平分線，
∴∠ECD=∠ACE=∠ACD，
∵∠E=∠ECD-∠EBC=∠ACD-∠ABC=（∠ACD-∠ABC）=∠A=×40°=20°．
∴∠E的度數(shù)是20°．
分析：根據(jù)三角形外角的性質和角平分線的性質表示出兩角和的一半，用180°減去兩角和的一半即可．
點評：本題考查了三角形內角和定理及三角形的外角的性質，難度適中．
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14、如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．
（1）請你判斷AD是△ABC的中線還是角平分線？請證明你的結論；
（2）連接BF、CE，若四邊形BFCE是菱形，則△ABC中應添加一個條件
AB=AC或∠ABC=∠ACB或AD⊥BC或AD平分∠BAC
．

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