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【題目】如圖,A,B,C,D為矩形的四個頂點,AB=16 cm,BC=6 cm,動點P,Q分別從點AC同時出發(fā),點P以3 cm/s的速度向點B移動,點Q以2 cm/s的速度向點D移動.當點P運動到點B停止時,點Q也隨之停止運動.問幾秒時點P和點Q的距離是10 cm?

【答案】P,Q兩點從出發(fā)開始到s或s時,點P和點Q的距離是10cm.

【解析】試題分析:作PE⊥CD,垂足為E,設運動時間為t秒,用t表示線段長,用勾股定理列方程求解.

試題解析:設ts后,點P和點Q的距離是10cm,

AP=3tcm,CQ=2tcm.

過點PPECD于點E,

所以ADPE=6cm,EQ=16-2t-3t=(16-5t)(cm).

在Rt△PQE中,由勾股定理PQ2PE2EQ2列方程,得100=62+(16-5t)2.

解這個方程,得 .

答:P,Q兩點從出發(fā)開始到s或s時,點P和點Q的距離是10cm.

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