已知四邊形為直角梯形.動點P從A點出發(fā)依次沿線段, 向點D移動,設移動路程為x,△的面積y關于x的函數(shù)關系如圖4所示.
(1) 若圖4中,請你確定的長;
(2) 在(1)的條件下,連接,當點P運動到上,過點P作,交線段AC于Q(如圖2),若線段的動點N使△為等腰直角三角形,則的長為多少?
(3) 若圖4中,當P運動到的中點時,連接,且相交于點M,試問以 為頂點的三角形能否與△相似?若能,請求出圖4中a的值;若不能,請說明理由.

(1) , 
(2)由(1)知,,存在如下圖的三種等腰三角形的情況:
   
   易求得,PQ的長為
(3) 當時,,
   由已知,以 為頂點的三角形與△相似,
  又易證得∠﹦∠
  ∴另一對對應角相等有兩種情況:①∠﹦∠;②∠﹦∠
  當∠﹦∠時,∵,
  ∴∠﹦∠,
  ∴∠﹦∠
  ∴,易得;
  當∠﹦∠時,∵,
  ∴∠﹦∠, ∴∠﹦∠,
 又∠是公共角,∴△∽△
 ∴, 即,
   可解得=
  綜上所述,所求線段AD的長為

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精英家教網(wǎng)如圖,已知拋物線y=x2+bx-3a過點A(1,0),B(0,-3),與x軸交于另一點C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若在第三象限的拋物線上存在點P,使△PBC為以點B為直角頂點的直角三角形,求點P的坐標;
(3)在(2)的條件下,在拋物線上是否存在一點Q,使以P,Q,B,C為頂點的四邊形為直角梯形?若存在,請求出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.

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已知:在直角梯形COAB中,OC∥AB,以O為原點建立平面直角坐標系,A,B,C三點的坐標分別為A(8,0),B(8,10),C(0,4),點D為線段BC的中點,動點P從點O出發(fā),以每秒1個單位的速度,沿折線OABD的路線移動,移動的時間為t秒.
(1)求直線BC的解析式;
(2)若動點P在線段OA上移動,當t為何值時,四邊形OPDC的面積是梯形COAB面積的
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(3)動點P從點O出發(fā),沿折線OABD的路線移動過程中,設△OPD的面積為S,請寫出S與t的精英家教網(wǎng)函數(shù)關系式,并指出自變量t的取值范圍.

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(2012•武漢模擬)如圖1,已知拋物線y=x2-2x-3與x軸交于點A和點B,與y軸相交于點C.
(1)求A、B、C三點的坐標;
(2)點D為射線CB上的一動點(點D、B不重合),過點B作x軸的垂線BE與以點D為頂點的拋物線y=(x-t)2+h相交于點E,從△ADE和△ADB中任選一個三角形,求出當其面積等于△ABE的面積時的t的值;(友情提示:1、只選取一個三角形求解即可;2、若對兩個三角形都作了解答,只按第一個解答給分.)
(3)如圖2,若點P是直線y=x上的一個動點,點Q是拋物線上的一個動點,若以點O,C,P和Q為頂點的四邊形為直角梯形,求相應的點P的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•奉賢區(qū)二模)如圖,已知二次函數(shù)y=-x2+2mx的圖象經(jīng)過點B(1,2),與x軸的另一個交點為A,點B關于拋物線對稱軸的對稱點為C,過點B作直線BM⊥x軸垂足為點M.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)在直線BM上有點P(1,
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),聯(lián)結CP和CA,判斷直線CP與直線CA的位置關系,并說明理由;
(3)在(2)的條件下,在坐標軸上是否存在點E,使得以A、C、P、E為頂點的四邊形為直角梯形?若存在,求出所有滿足條件的點E的坐標;若不存在,請說明理由.

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