【題目】已知:△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi),三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣1,2)、B(﹣2,1)、C(1,1)(正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度).

(1)A1B1C1是△ABC繞點(diǎn)__逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)__度得到的,B1的坐標(biāo)是__;

(2)求出線段AC旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積(結(jié)果保留π).

【答案】1C 90 1-2);(2.

【解析】(1)利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出)△A1B1C1與△ABC的關(guān)系,進(jìn)而得出答案;

(2)利用扇形面積求法得出答案.

解:(1)△A1B1C1是△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度得到的,

B1的坐標(biāo)是:(1,﹣2),

故答案為:C,90,(1,﹣2);

(2)線段AC旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積為以點(diǎn)C為圓心,AC為半徑的扇形的面積.

∵AC==,

∴面積為: =,

即線段AC旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積為

“點(diǎn)睛”此題主要考查了扇形面積求法以及旋轉(zhuǎn)變換,正確得出旋轉(zhuǎn)角是解題關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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【題目】為了幫助本市一名患“白血病”的高中生,某班15名同學(xué)積極捐款,他們捐款數(shù)額如下表:

捐款的數(shù)額(單位:元)

5

10

20

50

100

人數(shù)(單位:個(gè))

2

4

5

3

1

關(guān)于這15名學(xué)生所捐款的數(shù)額,下列說(shuō)法正確的是(
A.眾數(shù)是100
B.平均數(shù)是30
C.極差是20
D.中位數(shù)是20

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【題目】如圖所示,是反映了爺爺每天晚飯或從家中出發(fā)去散步的時(shí)間與距離之間的關(guān)系的一幅圖.

(1)下圖反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?

(2)爺爺從家里出發(fā)后20分鐘到30分鐘可能在做什么?

(3)爺爺每天散步多長(zhǎng)時(shí)間?

(4)爺爺散步時(shí)最遠(yuǎn)離家多少米?

(5)計(jì)算爺爺離開(kāi)家后的20分鐘內(nèi)的平均速度.

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【題目】如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,AB=8,∠BAD=60°,點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā),沿AB以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)E不與點(diǎn)A重合時(shí),過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AD于點(diǎn)F,作EG∥AD交AC于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)G作GH⊥AD交AD(或AD的延長(zhǎng)線)于點(diǎn)H,得到矩形EFHG,設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒

(1)求線段EF的長(zhǎng)(用含t的代數(shù)式表示);

(2)求點(diǎn)H與點(diǎn)D重合時(shí)t的值;

(3)設(shè)矩形EFHG與菱形ABCD重疊部分圖形的面積與S平方單位,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;

(4)矩形EFHG的對(duì)角線EH與FG相交于點(diǎn)O′,當(dāng)OO′∥AD時(shí),t的值為 ;當(dāng)OO′⊥AD時(shí),t的值為

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【題目】在某次體育測(cè)試中,九年級(jí)一班女同學(xué)的一分鐘仰臥起坐成績(jī)(單位:個(gè))如下表:

成績(jī)

45

46

47

48

49

50

人數(shù)

1

2

4

2

5

1

這此測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為( 。
A.47,49
B.47.5,49
C.48,49
D.48,50

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【題目】【閱讀理解】對(duì)于任意正實(shí)數(shù)ab,

∵(2≥0,∴a-2b≥0,

ab≥2,(只有當(dāng)a=b時(shí),ab等于2).

【獲得結(jié)論】在ab≥2a、b均為正實(shí)數(shù))中,若ab為定值p,

ab≥2,只有當(dāng)a=b時(shí),ab有最小值2

根據(jù)上述內(nèi)容,回答下列問(wèn)題:(1)若>0,只有當(dāng)= 時(shí),m+有最小值

【探索應(yīng)用】(2)已知點(diǎn)Q(-3,-4)是雙曲線y=上一點(diǎn),過(guò)QQAx軸于點(diǎn)A,作QBy軸于點(diǎn)B.點(diǎn)P為雙曲線y=x>0)上任意一點(diǎn),連接PA,PB,求四邊形AQBP的面積的最小值.

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