Question

環(huán)城一周的民心河是石家莊一道靚麗的風(fēng)景線，民心河的水源來自滹沱河上游的水庫，年耗水量達(dá)3000多萬立方米，占石家莊用水量的八分之一．為了緩解這種用水負(fù)擔(dān)，現(xiàn)規(guī)劃一座污水處理廠，向民心河?xùn)|線和西線供水，為了節(jié)約資金，計劃把處理廠建在到東線和西線距離相等的位置，但還要求處理廠到兩個污水儲存池M、N的距離也相等，如果你作為設(shè)計師你認(rèn)為應(yīng)把污水處理廠建在何處？并簡要說明你設(shè)計的理由．

Answer 1

解：如圖所示，污水處理廠建在點(diǎn)P處．
理由如下：根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得點(diǎn)P到東線與西線的距離相等，
根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得而點(diǎn)P到M、N的距離相等，
所以點(diǎn)P就是所要求作污水處理廠的位置．

分析：根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，作出東線與西線夾角的平分線，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，作出MN的垂直平分線，角平分線與垂直平分線的交點(diǎn)就是建污水處理廠的位置．
點(diǎn)評：本題考查了應(yīng)用作圖，主要利用了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，讀懂題目要求，仔細(xì)分析題意是解題的關(guān)鍵．