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將連續(xù)的奇數1，3，5，7，9…，排成如圖的數表，問：
（1）十字框中的五個數的和與15有什么關系？
（2）若將十字框上下左右平移，可框住另外的五個數，這五個數的和能等于2009嗎？若能，請求出這五個數；若不能，請說明理由．

解：（1）（5+13+15+17+25）÷15，
=75÷15，
=5，
答：十字框中的五個數的和是15的5倍．

（2）設十字框內中間的數為x，
則：（x-10）+（x-2）+x+x（x+2）+（x+10）=2009，
5x=2009，
解得：，
不是整數，所以五個數的和不能等于2009．
答：這五個數的和不能等于2009．
分析：（1）把五個數相加，然后除以15，就可以了．
（2）可以先設中間的數為x，則可得到關于x的一元一次方程求解就可以了，若解是整數，則存在，若解不是整數，則說明不存在這樣的五個數．
點評：關鍵是找出題目中的等量關系，然后解一元一次方程，難度不是很大．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

33、探索與發(fā)現：
將連續(xù)的奇數1，3，5，7，9…，排成如圖的數表：

問：（1）十字框中的五個數的和與這十字框中的中間一個數有怎樣的關系？
（2）若把十字框向左平移一列，則第（1）問的結論還成立嗎？
（3）若將十字框向上、下、左、右平移，可框住另外的五個數，這五個數的和能等于2015嗎？若能，請求出這五個數；若不能，請說明理由．

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（1）十字框中的五個數的和與15有什么關系？
（2）若將十字框上下左右平移，可框住另外的五個數，這五個數的和能等于2009嗎？若能，請求出這五個數；若不能，請說明理由．

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23、小明將連續(xù)的奇數1，3，5，7，9，…，排成如圖所示的數陣，用一個矩形框框住其中的9個數，如圖所示．
（1）矩形陰影框中的9個數的和與中間一個數存在怎樣的關系？（直接寫出笞案）
（2）若將矩形框上下左右移動，這個關系還成立嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

將連續(xù)的奇數1，3，5，7，…排成如下數字表，用十子框框出5個數，如圖所示．
（1）如果十字框圖中橫排3個數之和為51，那么豎列的3個數之和為
51
51
，豎列的3個數最下面一個數是
29
29

（2）若十字框框住的5個數中中間那個數為n，則a+b+c+d+e=
5n
5n
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網將連續(xù)的奇數1，3，5，7，9…排成如圖的數表：
（1）請計算十字框中的五個數的和，它與15有什么關系？
（2）若將十字框上下左右平移，可框住另外的五個數，若十字框中間的這個數為a，這五個數的和與a有什么關系，請說明理由；
（3）這五個數的和能等于315嗎？若能，請求出這五個數；若不能，請說明理由．

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