Question

已知函數(shù)y=

k

x

(k＞0)，當(dāng)k取不同的數(shù)值時(shí)，可以得到許多不同的雙曲線，這些雙曲線必定（　　）

• A、交于同一個(gè)交點(diǎn)
• B、有無數(shù)個(gè)交點(diǎn)
• C、沒有交點(diǎn)
• D、不能確定

Answer 1

分析：根據(jù)已知條件取任意兩個(gè)特殊的函數(shù)，如y=

1

x

，y=

2

x

，知道不論x為何值，

1

x

 永遠(yuǎn)不等于

2

x

，即可判斷雙曲線沒有交點(diǎn)，即可選出答案．

解答：解：y=

k

x

（k＞0），當(dāng)k取不同的數(shù)值時(shí)，可以得到許多不同的雙曲線，如y=

1

x

，y=

2

x

，
∵x≠0，
∴

1

x

≠

2

x

，
即兩雙曲線沒有交點(diǎn)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)反比例函數(shù)的性質(zhì)的理解和掌握，能靈活運(yùn)用反比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行說理是解此題的關(guān)鍵．