Question

如下圖，一位運動員在距籃下4米處起跳投籃，球運行的路線是拋物線，當球運行的水平距離為2.5米時，達到最大高度3.5米，然后準確落入籃圈．已知籃圈中心到地面的距離為3. 05米  
(1)建立如圖所示的直角坐標系，求拋物線的表達式；  
(2)該運動員身高1.8米，在這次跳投中，球在頭頂上方0. 25米處出手，
問：球出手時，他跳離地面的高度是多少？

 

Answer 1

解：(1)設(shè)拋物線的表達式為y=x² +3.5．
由圖知圖象過以下點：(0，3.5)，(1.5，3.05)．  
拋物線的表達式為y=-0.2 x²+3.5． 
 (2)設(shè)球出手時，他跳離地面的高度hm，則球出手時，球的高度為h+1.8+0.25=(h+2.05)m,
∴h+2.05=-0.2×（-2.5）²+3.5，  
∴h=0.2(m)．