Question

有3m長的一根直木條，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，共截六次，則剩下的木條有多長？
對于這個問題，小宇說：用尺子截一截看看，最后把剩余的量出來．
小偉說：不用那么麻煩，用我們所學的乘方知識就能推算出來．
你能推算出來嗎？試一試！

Answer 1

分析：一根1m長的鐵絲，第一次剪去一半后剩下的是3×

1

2

m，第二次剪去剩下的一半后剩下的長度是3×（

1

2

）²，依此類推，第六次后剩下的長度為3×（

1

2

）⁶，即可求解．

解答：解：∵第1次剩下原長的

1

2

，第2次剩下原長的（

1

2

）²，…，
第6次剩下原長的 （

1

2

）⁶，
即剩下的木有 3×

1

64

=

3

64

（m）．

點評：本題主要考查了乘方運算在實際問題中的應用，理解每剪一次后，剩余的長度是原來長度的一半是解題的關鍵．