Question

用適當的方法解一元二次方程
（1）x²-11x+28=0
（2）x²-6x-18=0
（3）3x（x-2）=4-2x

Answer 1

解：（1）分解因式得：（x-4）（x-7）=0，
可得x-4=0或x-7=0，
解得：x₁=4，x₂=7；

（2）方程移項得：x²-6x=18，
配方得：x²-6x+9=27，即（x-3）²=27，
解得：x=3±3；

（3）方程變形得：3x（x-2）+2（x-2）=0，
分解因式得：（3x+2）（x-2）=0，
解得：x₁=-，x₂=2．
分析：（1）方程左邊利用十字相乘法分解因式后，利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解；
（2）方程變形后，配方為完全平方式，開方即可求出解；
（3）方程變形后提取公因式化為積的形式，利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解
點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法與配方法，熟練掌握各種解法是解本題的關鍵．