Question

（2013•濟南一模）在某市開展城鄉(xiāng)綜合治理的活動中，需要將A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部運往垃圾處理場D、E兩地進行處理．已知運往D地的數(shù)量比運往E地的數(shù)量的2倍少10立方來．
（1）求運往D、E兩地的數(shù)量各是多少立方米？
（2）若A地運往D地a立方米（a為整數(shù)），B地運往D地30立方米．C地運往D地的數(shù)量小于A地運往D地的2倍．其余全部運往E地．且C地運往E地不超過12立方米．則A、C兩地運往D、E兩地有哪幾種方案？

Answer 1

分析：（1）設(shè)運往E地x立方米，由題意可列出關(guān)于x的方程，求出x的值即可；
（2）由題意列出關(guān)于a的一元一次不等式組，求出a的取值范圍，再根據(jù)a是整數(shù)可得出a的值，進而可求出答案．

解答：解：（1）設(shè)運往E地x立方米，由題意得：
x+2x-10=140…（1分）
解得：x=50…..（2分）
∴2x-10=90
答：總共運往D地90立方米，運往E地50立方米…．（3分）

（2）由題意得：

90-(a+30)＜2a 50-[90-(a+30)]≤12

…（5分）
解得：20＜a≤22…．…．（6分）
∵a是整數(shù)，∴a=21或22（7分）
∴有如下兩種方案：
第一種：A地運往D地21立方米，運往E地29立方米；
C地運往D地39立方米，運往E地11立方米；…（8分）
第二種：A地運往D地22立方米，運往E地28立方米；
C地運往D地38立方米，運往E地12立方米；…..（9分）

點評：此題主要考查了一元一次不等式組及一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出一元一次不等式組及一元一次方程是解答此題的關(guān)鍵．