Question

（2013•安陽一模）下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�

A．為了解全國(guó)中學(xué)生的心理健康情況，應(yīng)用采用全面調(diào)查方式

B．調(diào)查某品牌圓柱筆芯的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式

C．一組數(shù)據(jù)8，8，7，10，6，8，9的眾數(shù)和中位數(shù)都是8

D．一組數(shù)據(jù)2，4，6，4的方差是2

Answer 1

分析：根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)，眾數(shù)與中位數(shù)的定義，方差的求解對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．

解答：解：A、應(yīng)為：為了解全國(guó)中學(xué)生的心理健康情況，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，故本選項(xiàng)正確；
B、調(diào)查某品牌圓柱筆芯的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、一組數(shù)據(jù)8，8，7，10，6，8，9，按照從小到大的順序重新排列：
6，7，8，8，8，9，10，
∵8出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，
∴眾數(shù)是8，
∵7個(gè)數(shù)中第4個(gè)數(shù)是8，
∴中位數(shù)是8，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、2，4，6，4的平均數(shù)為

2+4+6+4

4

=4，
方差=

1

4

[（2-4）²+（4-4）²+（6-4）²+（4-4）²]，
=

1

4

（4+0+4+0），
=2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查，還考查了眾數(shù)、中位數(shù)的定義以及方差的計(jì)算．