已知一直角三角形的斜邊長10,周長是24,則這個三角形的面積是________.

24
分析:設(shè)直角三角形的兩直角邊為a、b(a>b),根據(jù)三角形的周長,和直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方列出方程組,解方程組即可求得a、b的長,根據(jù)a、b的長,根據(jù)a、b的長即可求該直角三角形的面積.
解答:設(shè)直角三角形的兩直角邊分別為a、b(a>b),
則滿足,
解得a=8,b=6,
所以這個三角形的面積為S=ab=×6×8=24,
故答案為 24.
點評:本題考查了勾股定理在直角三角形中的靈活應用,考查了直角三角形面積的計算,本題中正確的列出關(guān)于a、b的方程組并且計算a、b的值是解題的關(guān)鍵.
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[  ]

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