Question

光明農(nóng)場現(xiàn)有某種植物10 000kg，打算全部用于生產(chǎn)高科技藥品和保健食品．若生產(chǎn)高科技藥品，1kg該植物可提煉出0.01kg的高科技藥品，將產(chǎn)生污染物0.1kg；若生產(chǎn)保健食品，1kg該植物可制成0.2kg的保健食品，同時產(chǎn)生污染物0.04kg．已知每生產(chǎn)1kg高科技藥品可獲利潤5 000元，每生產(chǎn)1kg保健食品可獲利潤100元．要使總利潤不低于410 000元，所產(chǎn)生的污染物總量不超過880kg，求用于生產(chǎn)高科技藥品的該植物重量的范圍．

Answer 1

分析：關(guān)系式為：生產(chǎn)高科技藥品的總利潤+生產(chǎn)保健食品的總利潤≥410 000；生產(chǎn)高科技藥品的污染物+生產(chǎn)保健食品的污染物≤880，利用此關(guān)系式列不等式組求解即可．

解答：解：設(shè)用于生產(chǎn)高科技藥品的該植物重量為xkg，則用于生產(chǎn)保健食品的植物重量為（10000-x）kg，根據(jù)題意得

5000×0.01x+100×0.2(10000-x)≥410000 0.1x+0.04(10000-x)≤880

，
解不等式①得x≥7000，解不等式②得x≤8000，
∴不等式組的解集為：7000≤x≤8000，
答：用于生產(chǎn)高科技藥品的該植物重量不低于7000kg且不高于8000kg．

點評：解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式組．準確的解不等式組是需要掌握的基本能力．