Question

18．已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3）和（-1，7）
（1）求出此函數(shù)表達(dá)式；
（2）這條直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)待定系數(shù)法計(jì)算一次函數(shù)表達(dá)式即可；
（2）先根據(jù)一次函數(shù)表達(dá)式求得直線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)，再計(jì)算直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積．

解答 解：（1）設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，
∵一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3）和（-1，7），
∴$\left\{\begin{array}{l}{3=k+b}\\{7=-k+b}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=5}\end{array}\right.$，
∴一次函數(shù)表達(dá)式為y=-2x+5；

（2）在y=-2x+5中，當(dāng)x=0時(shí)，y=5；當(dāng)y=0時(shí)，x=$\frac{5}{2}$，
∴直線與坐標(biāo)軸交于（0，5），（$\frac{5}{2}$，0），
∴直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是$\frac{1}{2}$×5×$\frac{5}{2}$=$\frac{25}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了待定系數(shù)法求與函數(shù)解析式以及三角形面積的計(jì)算，解決問(wèn)題時(shí)注意：求一次函數(shù)y=kx+b解析式，需要兩組x，y的值．