Question

18．已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過點（1，3）和（-1，7）
（1）求出此函數(shù)表達式；
（2）這條直線與坐標軸圍成的三角形面積是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)待定系數(shù)法計算一次函數(shù)表達式即可；
（2）先根據(jù)一次函數(shù)表達式求得直線與坐標軸交點坐標，再計算直線與坐標軸圍成的三角形面積．

解答 解：（1）設(shè)一次函數(shù)表達式為y=kx+b，
∵一次函數(shù)圖象經(jīng)過點（1，3）和（-1，7），
∴$\left\{\begin{array}{l}{3=k+b}\\{7=-k+b}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=5}\end{array}\right.$，
∴一次函數(shù)表達式為y=-2x+5；

（2）在y=-2x+5中，當x=0時，y=5；當y=0時，x=$\frac{5}{2}$，
∴直線與坐標軸交于（0，5），（$\frac{5}{2}$，0），
∴直線與坐標軸圍成的三角形面積是$\frac{1}{2}$×5×$\frac{5}{2}$=$\frac{25}{4}$．

點評 本題主要考查了待定系數(shù)法求與函數(shù)解析式以及三角形面積的計算，解決問題時注意：求一次函數(shù)y=kx+b解析式，需要兩組x，y的值．