如圖，已知菱形ABCD，AB＝AC，E、F分別是邊BC、AD的中點(diǎn)，連接AE，CF．

(1)證明：四邊形AECF是矩形；

(2)若AB＝8，求菱形的面積．

答案：
解析：

　　(1)證明：∵四邊形ABCD是菱形，

　　∴AB＝BC，

　　又∵AB＝AC，

　　∴△ABC是等邊三角形．

　　∵E是邊BC的中點(diǎn)，

　　∴AE⊥BC，

　　∴∠AEC＝90°．

　　∵E、F分別是邊BC、AD的中點(diǎn)，

　　∴，．

　　又∵四邊形ABCD是菱形，

　　∴AD∥BC，AD＝BC，

　　∴AF∥EC，AF＝EC，

　　∴四邊形AECF是平行四邊形．

　　又∵∠AEC＝90°，

　　∴四邊形AECF是矩形．

　　(2)解：在Rt△ABE中，，

　　所以．


練習(xí)冊系列答案
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一家皮鞋店，購進(jìn)同一品牌的7雙皮鞋尺碼(單位：cm)依次為：22，22.5，23.5，23.5，23.5，24，24.5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________cm．

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如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，分別按下列要求畫三角形和平行四邊形．

(1)使三角形的三邊長分別為3，，．

(2)使平行四邊形有一銳角為45°，且面積為4．

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等式成立的條件是________．

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如圖，菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足是E，DE＝6，，則菱形ABCD的周長是________．

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你能估測一下我們教室的長、寬、高各是多少米嗎？你能估測或?qū)嶋H測量一下數(shù)學(xué)課本的長、寬和厚度嗎？請你再估算一下我們的教室能放下多少本數(shù)學(xué)書？這些數(shù)學(xué)書可供多少所像我們這樣的學(xué)校的初一年級(jí)學(xué)生使用呢？請你對每一個(gè)問題給出估測的數(shù)據(jù)，再把估算的過程結(jié)果一一寫出來．

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觀察下列各式：

(1)＝2；

(2)＝3；

(3)＝4．

探究1：判斷上面各式是否成立．(1)________；(2)________；(3)________．

探究2：猜想＝________．

探究3：用含有n的式子將規(guī)律表示出來，說明n的取值范圍，并用數(shù)學(xué)知識(shí)說明你所寫式子的正確性．

拓展：＝2，＝3，＝4，…根據(jù)觀察上面各式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，歸納一個(gè)猜想，并驗(yàn)證你的猜想．

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小明到工廠去進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)工人師傅生產(chǎn)了一種如圖所示的零件，要求AB∥CD，∠BAE＝35°，∠AED＝90°．小明發(fā)現(xiàn)工人師傅只是量出∠BAE＝35°，∠AED＝90°后，又量了∠EDC＝55°，于是他就說AB與CD肯定是平行的，你知道什么原因嗎？

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在∠AOB的內(nèi)部任取一點(diǎn)C，作射線OC，則一定存在

[　　]

A．

∠AOB＞∠AOC

B．

∠AOC＞∠BOC

C．

∠BOC＞∠AOC

D．

∠AOC＝∠BOC

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同步練習(xí)冊答案