如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD，沿折痕AE折疊邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，已知AB=8，S△ABF=24，則EC=
3
3
．
分析：根據(jù)AB=8，S△ABF=24，得BF=6；根據(jù)勾股定理，得AF=10，則AD=BC=10，則CF=4；設(shè)EC=x，則EF=DE=8-x，根據(jù)勾股定理即可求得x的值．
解答：解：∵AB=8，S△ABF=24，
∴BF=6．
根據(jù)勾股定理，得
AF=10．
∴AD=BC=10，
∴CF=4．
設(shè)EC=x，則EF=DE=8-x，根據(jù)勾股定理，得
x2+16=（8-x）2，
解得
x=3．
即EC=3．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、勾股定理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AD=9，AB=3，將其折疊，使其點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C至點(diǎn)C′，折痕為EF．求△BEF的面積？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD，沿折痕AE折疊邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，已知AB=8，S△ABF=24，求EC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•東城區(qū)一模）如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步驟進(jìn)行裁剪和拼圖：

第一步：如圖①，在線段AD上任意取一點(diǎn)E，沿EB，EC剪下一個(gè)三角形紙片EBC（余下部分不再使用）；
第二步：如圖②，沿三角形EBC的中位線GH將紙片剪成兩部分，并在線段GH上任意取一點(diǎn)M，線段BC上任意取一點(diǎn)N，沿MN將梯形紙片GBCH剪成兩部分；
第三步：如圖③，將MN左側(cè)紙片繞G點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°，使線段GB與GE重合，將MN右側(cè)紙片繞H點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°，使線段HC與HE重合，拼成一個(gè)與三角形紙片EBC面積相等的四邊形紙片．（注：裁剪和拼圖過(guò)程均無(wú)縫且不重疊）
則拼成的這個(gè)四邊形紙片的周長(zhǎng)的最小值和最大值分別為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AD=BC=7，沿對(duì)稱軸EF折疊，若折疊后A′B′與C′D′間的距離為6，則原紙片的寬AB=
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，長(zhǎng)方形紙片OABC放入平面直角坐標(biāo)系中，使OA、OC分別落在x軸、y）軸上，連結(jié)OB，將紙片OABC沿OB折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，A′B與y軸交于點(diǎn)F，且知OA=1，AB=2．
（1）分別求出OF的長(zhǎng)度和點(diǎn)A′坐標(biāo)；
（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)B的雙曲線為y=
kx
（x＞0），則k=
2
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；
（3）如果D為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(diǎn)，且D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，在x軸上求一點(diǎn)P，使PB+PD最小．

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