在直角坐標(biāo)系中，△ABC滿足，∠C=90°，AC=8，BC=6，點(diǎn)A，B分別在x軸、y軸上，當(dāng)A點(diǎn)從原點(diǎn)開始在正x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)B隨著在正y軸上運(yùn)動(dòng)（下圖），求原點(diǎn)O到點(diǎn)C的距離OC的最大值，并確定此時(shí)圖形應(yīng)滿足什么條件．

解：取斜邊AB中點(diǎn)M，連接OM，MC，則△OMC中，兩邊之和大于第三邊，只有O、M、C在一條直線上時(shí)候取得最大值
OM=MC=AB，AB==10．
OC=10，
此時(shí)四邊形的對(duì)角線相等且互相平分，且有一個(gè)角是直角，故是矩形．
分析：取斜邊AB中點(diǎn)M，連接OM，MC，則△OMC中，兩邊之和大于第3邊，只有O、M、C在一條直線上時(shí)候取得最大值，再根據(jù)斜邊的中線等于斜邊的一半，可求解．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，找到關(guān)鍵點(diǎn)中點(diǎn)，根據(jù)直角三角形斜邊的中線是斜邊的一半可得解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A（0，1），B（1，3），C（2，6）；已知直線y=ax+b上橫坐標(biāo)為0、1、2的點(diǎn)分別為D、E、F．試求a，b的值使得AD2+BE2+CF2達(dá)到最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，某三角形三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都增加2個(gè)單位，則所得三角形與原三角形相比（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)為（5，6），（1，2），（3，2），（3，0），（7，0），（7，2），（9，2），（5，6）的點(diǎn)用線段依此連接起來(lái)形成一個(gè)圖案．
（1）縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別減去3呢，與原圖形相比，所得圖形有什么變化？
（2）橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘以-1，與原圖形相比，所得圖形有什么變化？
（3）橫坐標(biāo)加上2，縱坐標(biāo)減去3呢，與原圖形相比，所得圖形有什么變化？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABO是正三角形，若點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-2，0），則點(diǎn)A的坐標(biāo)是
(-1，
3
)，(-1，-
3
)
(-1，
3
)，(-1，-
3
)
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中，
（1）請(qǐng)寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求出S△ABC；
（3）若把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得△A′B′C′，在圖中畫出△ABC變化后的圖形，并判斷線段AB和線段A′B′的關(guān)系．

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