Question

把下列各式分解因式．
（1）-2x²y+12xy²
（2）16a³-8a²b+ab²
（3）a²（x-y）+b²（y-x）
（4）（x²+4）²-16x²．

Answer 1

分析：（1）直接提取公因式-2xy進行分解即可；
（2）首先提取公因式a，再利用完全平方公式進行二次分解即可；
（3）提取公因式（x-y），再利用平方差進行二次分解即可；
（4）首先利用平方差公式進行分解，再利用完全平方公式進行二次分解即可．

解答：解：（1）原式=-2xy（x-6y）；

（2）原式=a（16a²-8ab+b²）=a（4a-b）²；

（3）原式=a²（x-y）-b²（x-y）=（x-y）（a²-b²）=（x-y）（a-b）（a+b）；

（4）原式=（x²+4-4x）（x²+4+4x）=（x-2）²（x+2）²．

點評：此題主要考查了公式法分解因式，與提公因式法分解因式，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．