Question

如果反比例函數(shù)y=

6

x

與一次函數(shù)y=mx-4（m≠0）的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（a，2）．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及m的值；
（2）求另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題

專題：計(jì)算題

分析：（1）先把A（a，2）代入y=

6

x

可求出a的值，從而得到A點(diǎn)坐標(biāo)（3，2），然后把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=mx-4即可求出m的值；
（2）解由兩解析式所組成的方程組即可得到B點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：（1）把A（a，2）代入y=

6

x

得2a=6，解得a=3，
所以A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），
把A（3，2）代入y=mx-4得3m-4=2，
解得m=2；
（2）解方程組

y=2x-4 y= 6 x

得

x=3 y=2

或

x=-1 y=-6

，

所以B點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-6）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)解析式．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．