證明:(a+b+c)2+a2+b2+c2=(a+b)2+(b+c)2+(a+c)2

證明:(a+b+c)2+a2+b2+c2=[(a+b)+c]2+a2+b2+c2
=(a+b)2+2(a+b)c+c2+a2+b2+c2
=(a+b)2+2ac+2bc+c2+a2+b2+c2
=(a+b)2+(a2+2ac+c2)+(b2+2bc+c2),
=(a+b)2+(a+c)2+(b+c)2
分析:根據(jù)完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2變形求解.把等號(hào)左邊是式子展開后重新組合,整理為等號(hào)右邊的式子.
點(diǎn)評(píng):本題考查了完全平方公式,整體思想的利用比較關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

22、如圖,已知:點(diǎn)B,F(xiàn),C,D在同一直線上,且FB=CD,AB∥ED,AC∥FE,請(qǐng)你根據(jù)上述條件,判斷∠A與∠E的大小關(guān)系,并給出證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=13,AB=5,O是AB上的點(diǎn),以O(shè)為圓心,OB精英家教網(wǎng)為半徑作⊙O.
(1)當(dāng)OB=2.5時(shí),⊙O交AC于點(diǎn)D,求CD的長(zhǎng);
(2)當(dāng)OB=2.4時(shí),AC與⊙O的位置關(guān)系如何?試證明你的結(jié)論.

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