如圖6，四邊形ABCD是平行四邊形，AC，BD相交于點(diǎn)O，且∠1=∠2.

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；

（2）若∠AOB=60°，AB=8，求BC的長(zhǎng)。

 


                                                   


（1）證明：如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OC=AC，OB=BD．

又∵∠1=∠2，

∴OB=OC，

∴BD=AC，

∴▱ABCD是矩形；

 

（2）∵由（1）知，▱ABCD是矩形，

∴∠ABC=90°，

又∵∠AOB=60°，

∴∠1=30°，

∴∠2=30°，

∴BC=AB•cot30°=8．即BC的長(zhǎng)度是8．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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 “任意買一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù)”，此事件是（  ）

    A.不可能事件    B.不確定事件    C.必然事件    D.以上都不是

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如圖，在▱ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，點(diǎn)F在BD上，且 BE=DF 連接AE并延長(zhǎng)，交BC于點(diǎn)G，連接CF并延長(zhǎng)，交AD于點(diǎn)H．

（1）求證：△AOE≌△COF；

（2）若AC平分∠HAG，求證：四邊形AGCH是菱形．

　

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在□ABCD中，如果∠A=55°，那么∠C的度數(shù)是         ；

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如圖3，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=45°，AC=6，求AB邊上的高CD。

 


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若，則點(diǎn)P（，）所在的象限是（    ）．

A．第一象限　     B．第二象限　  　  C．第三象限           D．第四象限

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語句“x的3倍與10的和小于或等于7”用不等式表示為                  ．

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已知代數(shù)式．

（1）若代數(shù)式M的值為零，求此時(shí)，，的值；

   （2）若，，滿足不等式，其中，，都為非負(fù)整數(shù)，且為偶數(shù)，直接寫出，，的值．

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解方程：．

　

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