△ABC中，∠A+∠B=∠C，∠A的平分線交BC于點D，若CD=8cm，則點D到AB的距離
8
8
cm．
分析：首先根據(jù)題意作出圖形，然后過點D作DE⊥AB于E，則由△ABC中，∠A+∠B=∠C，即可求得CD⊥AC，又由AD是∠BAC的平分線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可求得點D到AB的距離．
解答：解：如圖：過點D作DE⊥AB于E，
∵△ABC中，∠A+∠B=∠C，∠BAC+∠B+∠C=180°，
∴∠C=90°，
即AC⊥BC，
∵AD是∠BAC的平分線，
∴DE=CD=8cm，
∴點D到AB的距離為8cm．
故答案為：8．
點評：此題考查了角平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應用，注意掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等定理的應用．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，DE∥BC，DE與AB相交于D，與AC相交于E，若AC=8，EC=3，DB=4，則AD=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠B=60°，b=30，則a+c=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AC=2，AB=3，D是AC上一點，E是AB上一點，且∠ADE=∠B，設(shè)AD=x，AE=y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（　�。�
A、y=
3
2
x（0＜x＜2）
B、y=
3
2
x（0＜x≤2）
C、y=
2
3
x（0＜x≤2）
D、y=
2
3
x（0＜x＜2）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=8，AC=6，BC=7，點D在AC上，AD=2，
（1）過點D畫直線，使它截△ABC的兩邊所得的小三角形與△ABC相似（圖形備用，標出與∠B相等的角）；
（2）若截線與AB交于E，求ED的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

7、在△ABC中，AB=3，BC=8，則AC的取值范圍是
5＜AC＜11
．

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