Question

（2000•蘭州）已知點(diǎn)（2，7）在函數(shù)y=ax²+b（a，b為常數(shù)）的圖象上，且當(dāng)x=時(shí)，y=5．
（1）求a、b的值；
（2）如果點(diǎn)（，m）與（n，17）也在函數(shù)圖象上，求m，n的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）將點(diǎn)（2，7）、（，5）代入拋物線的解析式中，即可求得a、b的值；
（2）可將已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入（1）求得的解析式中，即可得到m、n的值．
解答：解：（1）依題意，得，
解得a=2，b=-1；（1分）
（2）由（1）知：拋物線的解析式為y=2x²-1；（1分）
將（，m）代入拋物線的解析式中
，得：2×（）²-1=m，解得m=-；
同理可求得n=±3．（2分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，同時(shí)還考查了方程（組）的解法等知識(shí)．