如圖,在△ABC中,BC=3,AC=2,PBC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)PPDAB,交AC于點(diǎn)D,連結(jié)BD

(1)如圖1,若∠C=45°,請(qǐng)直接寫出:當(dāng)=      時(shí),

BDP的面積最大;

(2)如圖2,若∠C=α為任意銳角,則當(dāng)點(diǎn)PBC上何處時(shí),

BDP的面積最大?

                                       

                                       

 

 

 

 

【答案】

解:(1).   ……………………2分

(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)DDEBCE.  ……………3分

∴∠DEC=90 °.

設(shè)PB=x.

BC=3,

PC=3-x.

PDAB,

.

.                                               

.

在Rt△DEC中, ∠DEC =90°, ∠C=α,

DE=.   ……………………4分[來(lái)源:ZXXK]

∴SBDP==.    ……………………5分

α為任意銳角,

     ∴0<sina<1.

     ∴.

     ∴當(dāng)x=時(shí),SBDP 有最大值.

PBC中點(diǎn)時(shí),△BDP的面積最大.……………………6分

【解析】略

 

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75
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( �。�
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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16
cm.

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