Question

已知x+y=

1

2

，xy=

3

8

，求下列各式的值：
（1）（x-y）²；
（2）x²y+xy²．

Answer 1

分析：（1）把所求的代數(shù)式轉(zhuǎn)化為（x+y）²-4xy，然后把x+y與xy看做整體，將其整體代入求值即可；
（2）把所求的代數(shù)式轉(zhuǎn)化為xy（x+y），然后把x+y與xy看做整體，將其整體代入求值即可．

解答：解：（1）∵x+y=

1

2

，xy=

3

8

，
∴（x-y）²
=（x+y）²-4xy
=（

1

2

）²-4×

3

8

=

1

4

-

3

2

=-

5

4

；

（2）∵x+y=

1

2

，xy=

3

8

，
∴x²y+xy²
=xy（x+y）
=

3

8

×

1

2

=

3

16

．

點(diǎn)評：此題考查了因式分解的應(yīng)用．將所求多項(xiàng)式表示成有關(guān)x+y與xy的式子是解題的關(guān)鍵，注意整體思想在解題中的應(yīng)用．