Question

初一年級共舉行了24次數(shù)學測驗，共出了426道考題，每次出題數(shù)有25道，有20道，也有16道，問：其中考25道題的測驗舉行了多少次？

Answer 1

解：設出題數(shù)25道、20道、16道的次數(shù)分別是x次、y次、z次．
由題意得
由①×20-②得 4z-5x=54，即x=③
由③可知4z的個位數(shù)是4或9，且4z-54≥0即14≤z≤24
當z=14、15時，不合題意舍去；
當z=16時，x=2，y=6；
當z=17、18、19、20時，不合題意舍去；
當z=21時，x=6不合題意舍去；
答：其中考25道題的測驗舉行了2次．
分析：首先假設出題數(shù)25道、20道、16道的次數(shù)分別是x次、y次、z次．
根據(jù)題意列出方程組，采用加減消元法得到x=，根據(jù)該式觀察符合條件的z、x、y取值．那么x即為所求．
點評：解決本題的關鍵是根據(jù)，以及非負整數(shù)的特點考慮x、y、z取值．