【題目】為了了解某水庫養(yǎng)殖魚的有關(guān)情況,從該水庫多個(gè)不同位置捕撈出200條魚,稱得每條魚的質(zhì)量(單位:千克),并將所得數(shù)據(jù)分組,繪制了直方圖
(1)根據(jù)直方圖提供的信息,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在范圍內(nèi);
(2)估計(jì)數(shù)據(jù)落在1.00~1.15中的頻率是;
(3)將上面捕撈的200條魚分別作一記號(hào)后再放回水庫.幾天后再從水庫的多處不同的位置捕撈150條魚,其中帶有記號(hào)的魚有10條,請(qǐng)根據(jù)這一情況估算該水庫中魚的總條數(shù).
【答案】
(1)1.10~1.15
(2)0.53
(3)解:200÷(10÷150)=3000,
故水庫中的魚大約有3000條.
故答案為:1.10~1.15;0.53.
【解析】解:(1)從直方圖可得出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)位于1.10~1.15范圍內(nèi).(2)(10+40+56)÷200=0.53, 頻率是0.53.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解頻數(shù)分布直方圖的相關(guān)知識(shí),掌握特點(diǎn):①易于顯示各組的頻數(shù)分布情況;②易于顯示各組的頻數(shù)差別.(注意區(qū)分條形統(tǒng)計(jì)圖與頻數(shù)分布直方圖).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD中,∠ABC=∠BAD=90°,BC=2AD,△PAB與△PAD都是邊長為2的等邊三角形,E是BC的中點(diǎn).
(1)求證:AE∥平面PCD;
(2)記平面PAB與平面PCD的交線為l,求二面角C﹣l﹣B的余弦值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= + (1﹣a2)x2﹣ax,其中a∈R.
(1)若曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為8x+y﹣2=0,求a的值;
(2)當(dāng)a≠0時(shí),求函數(shù)f(x)(x>0)的單調(diào)區(qū)間與極值;
(3)若a=1,存在實(shí)數(shù)m,使得方程f(x)=m恰好有三個(gè)不同的解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上,過C作⊙O的切線交AB的延長線于E , AD⊥CE于D , 連結(jié)AC.
(1)求證:AC平分∠BAD.
(2)若tan∠CAD= ,AD=8,求⊙O直徑AB的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AC=15cm,點(diǎn)O在中線CD上,設(shè)OC=xcm,當(dāng)半徑為3cm的⊙O與△ABC的邊相切時(shí),x= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列事件屬于必然事件的是( )
A.姚明罰球線上投籃,投進(jìn)籃筐
B.某種彩票的中獎(jiǎng)率為 ,購買100張彩票一定中獎(jiǎng)
C.擲一次骰子,向上一面的點(diǎn)數(shù)是6
D.367人中至少有兩人的生日在同一天
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC中,AB=AC=5.
(1)如圖1,若sin∠BAC= ,求S△ABC;
(2)若BC=AC,延長BC到D,使CD=BC,點(diǎn)M為BC上一點(diǎn),連接AM并延長到P,使∠APD=∠B,延長AC交PD于N,連接MN.
①如圖2,求證:AM=MN;
②如圖3,當(dāng)PC⊥BC時(shí),則CN的長為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線l與⊙O相離.OA⊥l于點(diǎn)A,交⊙O于點(diǎn)P,OA=5,AB與⊙O相切于點(diǎn)B,BP的延長線交直線l于點(diǎn)C.
(1)求證:AB=AC
(2)若PC=2,求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市某超市舉行店慶活動(dòng),對(duì)甲、乙兩種商品實(shí)行打折銷售,打折前,購買2件甲商品和3件乙商品需要180元;購買1件甲商品和4件乙商品需要200元,而店慶期間,購買10件甲商品和10件乙商品僅需520元,這比打折前少花多少錢?
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