Question

對(duì)于氣溫，有的地方用攝氏溫度表示，有的地方用華氏溫度表示．?dāng)z氏溫度和華氏溫度之間存在著某種函數(shù)關(guān)系，從溫度計(jì)上可以看出攝氏溫度X（℃）與華氏溫度Y（℉）有如下的關(guān)系：

（1）畫(huà)出坐標(biāo)系，并描點(diǎn)連線；
（2）猜測(cè)并驗(yàn)證Y與X之間的函數(shù)關(guān)系；
（3）某天，中國(guó)的南昌最高氣溫是35℃，澳大利亞的悉尼最高氣溫是91℉，那么這兩地的氣溫哪個(gè)高，高多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)畫(huà)出坐標(biāo)系；
（2）根據(jù)（1）中坐標(biāo)系猜測(cè)Y與X之間的函數(shù)關(guān)系，然后代入數(shù)據(jù)驗(yàn)證即可；
（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，將X=35代入得出Y的值，然后和91比較，即可求出答案．

解答：解：（1）如圖所示：


（2）猜測(cè)，Y與X之間是一次函數(shù)關(guān)系．
設(shè)y=kx+b
把（0，32），（-10，14）分別代入得

32=b 14=-10k+b

解得：k=1.8，b=32，
所以，y=1.8x+32
將（10，50），（20，68），（30，86）分別代入，經(jīng)驗(yàn)證可知y=1.8x+32成立．
所以猜測(cè)正確．從而，Y與X之間的函數(shù)關(guān)系式是y=1.8x+32．

（3）當(dāng)X=35時(shí)，y=1.8x+32=1.8×35+32=95
95℉-91℉=4℉
答：南昌氣溫比澳大利亞的悉尼氣溫高，大約高4℉．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)于函數(shù)圖象的應(yīng)用，要注意畫(huà)圖形時(shí)應(yīng)該仔細(xì)準(zhǔn)確．