Question

某產(chǎn)品每件成本價(jià)是20元，試銷(xiāo)階段產(chǎn)品的日銷(xiāo)售量為y（件）與每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)x（元）之間的關(guān)系如下表：

X（元）	25	30	40	…
Y（件）	25	20	10	…

（1）若日銷(xiāo)售量y（件）是每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)x（元）的一次函數(shù)，求這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）要使日銷(xiāo)售利潤(rùn)W（元）最大，每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)x（元）應(yīng)定為多少，此時(shí)每日銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少？

Answer 1

解：（1）設(shè)所求的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，
由題意得，
，
解得，
∴y=-x+50；
（2）∵W=（x-20）（-x+50）=-（x-35）²+225，
∴當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)定為每件35元時(shí)，日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是225元．
分析：（1）設(shè)出一次函數(shù)解析式，把任意兩組數(shù)值代入即可求得一次函數(shù)解析式；
（2）日銷(xiāo)售利潤(rùn)=每件產(chǎn)品的利潤(rùn)×日銷(xiāo)售量，用配方法求得二次函數(shù)的最值問(wèn)題即可．
點(diǎn)評(píng)：考查二次函數(shù)的應(yīng)用；用待定系數(shù)法求得日銷(xiāo)售量是解決本題的突破點(diǎn)．