Question

【題目】某化妝品店老板到廠家選購(gòu)A、B兩種品牌的化妝品，若購(gòu)進(jìn)A品牌的化妝品5套，B品牌的化妝品6套，需要950元；若購(gòu)進(jìn)A品牌的化妝品3套，B品牌的化妝品2套，需要450元．

求A、B兩種品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)分別為多少元？

若銷售1套A品牌的化妝品可獲利30元，銷售1套B品牌的化妝品可獲利20元，根據(jù)市場(chǎng)需求，化妝品店老板決定，購(gòu)進(jìn)B品牌化妝品的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)A品牌化妝品數(shù)量的2倍還多4套，且B品牌化妝品最多可購(gòu)進(jìn)40套，這樣化妝品全部售出后，可使總的獲利不少于1200元，問(wèn)有幾種進(jìn)貨方案？如何進(jìn)貨？

Answer 1

【答案】（1）A品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)為100元，B品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)為75元．（2）共有3種進(jìn)貨方案：購(gòu)進(jìn)A品牌化妝品16套，購(gòu)進(jìn)B品牌化妝品36套；購(gòu)進(jìn)A品牌化妝品17套，購(gòu)進(jìn)B品牌化妝品38套；購(gòu)進(jìn)A品牌化妝品18套，購(gòu)進(jìn)B品牌化妝品40套．

【解析】

設(shè)A品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)為x元，B品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)“購(gòu)進(jìn)A品牌的化妝品5套，B品牌的化妝品6套，需要950元；購(gòu)進(jìn)A品牌的化妝品3套，B品牌的化妝品2套，需要450元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

設(shè)購(gòu)進(jìn)A品牌化妝品m套，則購(gòu)進(jìn)B品牌化妝品套，根據(jù)B品牌化妝品最多可購(gòu)進(jìn)40套及總的獲利不少于1200元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之取其中的整數(shù)即可得出各進(jìn)貨方案．

解：設(shè)A品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)為x元，B品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)為y元，

根據(jù)題意得：，

解得：．

答：A品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)為100元，B品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)為75元．

設(shè)購(gòu)進(jìn)A品牌化妝品m套，則購(gòu)進(jìn)B品牌化妝品套，

根據(jù)題意得：，

解得：，

共有3種進(jìn)貨方案：購(gòu)進(jìn)A品牌化妝品16套，購(gòu)進(jìn)B品牌化妝品36套；購(gòu)進(jìn)A品牌化妝品17套，購(gòu)進(jìn)B品牌化妝品38套；購(gòu)進(jìn)A品牌化妝品18套，購(gòu)進(jìn)B品牌化妝品40套．