在梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC上的一點(diǎn)，且CE＝8，BC＝12，CD＝4，∠C＝

30°，∠B＝60°。點(diǎn)P是線段BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（包括B、C兩點(diǎn)），設(shè)PB的長(zhǎng)是x。

（1）當(dāng)x為何值時(shí)，以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為直角梯形。

（2）當(dāng)x為何值時(shí)，以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形。

（3）P在BC 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形能否為菱形。

∴DG＝2，CG＝6

∴DG＝AF＝2

∵∠B＝60°

∴BF＝2。

∵BC＝12

∴FG＝AD＝4

顯然，當(dāng)P點(diǎn)與F或點(diǎn)G重合時(shí)，以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為直角梯形。

所以x=2或x=6

(2) ∵AD=BE=4，且AD∥BE

∴當(dāng)點(diǎn)P與B重合時(shí)，

即x=0時(shí)。點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形

又∵當(dāng)點(diǎn)P在CE中點(diǎn)時(shí)，EP＝AD＝4，且EP∥AD，

∴x=8時(shí)，點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形

（3）由（1）（2）知，∵∠BAF＝30°

∴AB＝2BF＝4

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、如圖，在梯形ABCD中，若AB∥CD，BD=AD，∠BCD=110°，∠CBD=30°，則∠ADC=
140°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB邊上的點(diǎn)，給出下面三個(gè)論斷：①AD=BC；②DE=CE；③AE=BE．請(qǐng)你以其中的兩個(gè)論斷為條件，填入“已知”欄中，以一個(gè)論斷作為結(jié)論，填入“求證”欄中，使之成為一個(gè)正確的命題，并證明之．
已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB邊上的點(diǎn)，
AD=BC，AE=BE
AD=BC，AE=BE
．
求證：
DE=CE
DE=CE
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，過(guò)點(diǎn)A作AE∥DB交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）試說(shuō)明∠ABD=∠CBD．
（2）若∠C=2∠E，試說(shuō)明AB=DC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，BD=BC，∠A=100°，則∠BDC的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=
8
cm，AD=3cm，DC=
5
cm，∠B=45°，點(diǎn)P是下底BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，從B向C以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．
（1）求BC的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形APCD是等腰梯形；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，以A、B、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．

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