Question

如圖，把一個(gè)長方形的紙片對(duì)折兩次，然后剪下一個(gè)角，為了得到一個(gè)鈍角為100°的菱形，剪口與折痕所成的角的度數(shù)為

1. A.
   25°或50°
2. B.
   20°或50°
3. C.
   40°或50°
4. D.
   40°或80°

Answer 1

C
分析：折痕為AC與BD，∠BAD=100°，根據(jù)菱形的性質(zhì)：菱形的對(duì)角線平分對(duì)角，可得∠ABD=40°，易得∠BAC=50°，所以剪口與折痕所成的角a的度數(shù)應(yīng)為40°或50°．
解答：∵四邊形ABCD是菱形，
∴∠ABD=∠ABC，∠BAC=∠BAD，AD∥BC，
∵∠BAD=100°，
∴∠ABC=180°-∠BAD=180°-100°=80°，
∴∠ABD=40°，∠BAC=50°．
∴剪口與折痕所成的角a的度數(shù)應(yīng)為40°或50°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查菱形的判定以及折疊問題，關(guān)鍵是熟練掌握菱形的性質(zhì)：菱形的對(duì)角線平分每一組對(duì)角．