Question

如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)）．
（1）將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′BC′，請(qǐng)畫(huà)出△A′BC′，并求BA邊旋轉(zhuǎn)到BA″位置時(shí)所掃過(guò)圖形的面積；
（2）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出一個(gè)格點(diǎn)△A″B″C″，使△A″B″C″∽△ABC，且相似比不為1．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,作圖—相似變換

專(zhuān)題：

分析：（1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而利用扇形面積公式得出答案；
（2）利用相似三角形的性質(zhì)將各邊擴(kuò)大2倍，進(jìn)而得出答案．

解答：解；（1）如圖所示：△A′BC′即為所求，
∵AB=

32+22

=

13

，
∴BA邊旋轉(zhuǎn)到BA″位置時(shí)所掃過(guò)圖形的面積為：

90π×( 13 )2

360

=

13π

4

；

（2）如圖所示：△A″B″C″∽△ABC，且相似比為2．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相似變換以及旋轉(zhuǎn)變換，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．