實(shí)數(shù)a，b，c滿足a2-6b=-15，b2-8c=-19，c2-4a=5，則a+b+c=________．

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分析：觀察題目可發(fā)現(xiàn)，將已知的三個(gè)等式左右兩邊分別相加，可構(gòu)造出幾個(gè)完全平方式，且它們的和為0，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出a、b、c的值，然后再將它們代入a+b+c中求解即可．
解答：將a2-6b=-15，b2-8c=-19，c2-4a=5左右兩邊分別相加得：
a2-4a+b2-6b+c2-8c+15+19-5=0，配方得（a-2）2+（b-3）2+（c-4）2=0，
解得a=2，b=3，c=4．因此a+b+c=9．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．解答時(shí)先根據(jù)系數(shù)特點(diǎn)構(gòu)造出完全平方式，再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)來解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非負(fù)實(shí)數(shù)x，y，z滿足
x-1
2
=
2-y
3
=
z-3
4
，記W=3x+4y+5z．求W的最大值與最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足
1
2
|a-b|+
2b+c
+c2-c+
1
4
=0，則a（b+c）=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足a-b+c=0，那么關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0一定有根（　　）
A、x=1B、x=-1C、x=±1D、都不對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2+（2k+1）x+k-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2滿足x1-x2=4k-1，則實(shí)數(shù)k的值為（　�。�
A、1，0
B、-3，0
C、1，-
4
3
D、1，-
1
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y，z滿足：
xy
x+2y
=1、
yz
y+2z
=2、
zx
z+2x
=3，則x=
 
．

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