已知有一長方形的周長為12，其中一邊長為x，另一邊長為y．
（1）求y與x的關(guān)系式，并求出x的范圍；
（2）畫出它的圖象．
分析：（1）根據(jù)長方形周長求表達式，根據(jù)-x+6＞0，確定自變量的取值范圍；
（2）取兩個符合條件的點連線成圖，注意自變量的取值范圍．
解答：解：（1）根據(jù)題意知，y=
12-2x
2
=-x+6，
∵x＞0，-x+6＞0，
∴0＜x＜6；

（2）列表：
x 0 6
y 6 0
描點連線，其函數(shù)圖象如圖所示（端點空心）．
點評：此題考查了一次函數(shù)的應用，注意自變量的取值范圍，利用解析式得出圖象與坐標軸交點坐標是解題關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

平面是這樣，那曲面呢？我們再看一題（如圖1），從A到B，怎樣走最近呢？與前兩題相同，把圓柱體展開（如圖2），此時，只有A點位于與長方形的交界處時，才是最短路徑，且只有一條最短路徑AB．

從上面幾題可以看出立體圖形中的最短路徑問題，都可先把立題圖形轉(zhuǎn)化成平面圖形再思考．而且得出正方體有6條最短路徑；長方體有2條最短路徑；圓柱有1條最短路徑．這短短的八個字還真是奧妙無窮�。�
探究問題一：已知，A，B在直線L的兩側(cè)，在L上求一點，使得PA+PB最�。ㄈ鐖D所示）

探究問題二：已知，A，B在直線L的同一側(cè)，在L上求一點，使得PA+PB最�。ㄈ鐖D所示）

探究問題三：A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最小．（如圖所示）

探究問題四：AB是銳角MON內(nèi)部一條線段，在角MON的兩邊OM，ON上各取一點C，D組成四邊形，使四邊形周長最�。ㄈ鐖D所示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知有一長方形的周長為12，其中一邊長為x，另一邊長為y．
（1）求y與x的關(guān)系式，并求出x的范圍；
（2）畫出它的圖象．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆浙江臺州豪佳中學八年級（下）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀理解：對于任意正實數(shù)a、b，∵≥0，∴≥0，

∴≥，只有當a＝b時，等號成立．

結(jié)論：在≥（a、b均為正實數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥，只有當a＝b時，a+b有最小值．

（1）根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：現(xiàn)要制作一個長方形（或正方形），使鏡框四周圍成的面積為4，請設(shè)計出一種方案，使鏡框的周長最小。

設(shè)鏡框的一邊長為m（m＞0），另一邊的為，考慮何時時周長最小。

∵m＞0， (定值)，由以上結(jié)論可得：

只有當m＝       時，鏡框周長有最小值是       ；

（2）探索應用：如圖，已知A(－3，0)，B(0，－4)，P為雙曲線（x＞0）上的任意一點，過點P作PC⊥x軸于點C，PD⊥y軸于點D．求四邊形ABCD面積的最小值，并說明此時△OAB與△OCD的關(guān)系．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：浙江省月考題 題型：解答題

閱讀理解：對于任意正實數(shù)a、b，
∵≥0，
∴≥0，
∴≥，只有當a=b時，等號成立
結(jié)論：在≥（a、b均為正實數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥，只有當a=b時，a+b有最小值。
（1）根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：現(xiàn)要制作一個長方形（或正方形），使鏡框四周圍成的面積為4，請設(shè)計出一種方案，使鏡框的周長最小。
設(shè)鏡框的一邊長為m（m＞0），另一邊的為，考慮何時時周長最小。
∵m＞0，（定值），
由以上結(jié)論可得：只有當m＝       時，鏡框周長有最小值是       ；
（2）探索應用：如圖，已知A（-3，0），B（0，-4），P為雙曲線（x＞0）上的任意一點，過點P作PC⊥x軸于點C，PD⊥y軸于點D，求四邊形ABCD面積的最小值，并說明此時△OAB與△OCD的關(guān)系。

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