Question

6．如圖，直線y=2mx+4m（m≠0）與x軸，y軸分別交于A、B兩點，以OA為邊在x軸上方作等邊△AOC，則△AOC的面積是$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 先求出直線和x軸的交點坐標A（-2，0），從而求出OA，最后用三角形面積公式計算即可．

解答 解：∵直線y=2mx+4m（m≠0）與x軸，y軸分別交于A、B兩點
∴令y=0，即：2mx=4m，
∴x=2，
∴A（-2，0），
∴OA=2，
∴S_△AOC=$\frac{\sqrt{3}}{4}$×2²=$\sqrt{3}$，
故答案為$\sqrt{3}$．

點評 此題是一次函數(shù)圖形上點的坐標特征，主要考查了直線和坐標軸的交點坐標的確定，等邊三角形的面積公式，解本題的關鍵是熟記等邊三角形的面積公式．