Question

河北省趙縣A、B兩村盛產(chǎn)雪花梨，A村有雪花梨200噸，B村有雪花梨300噸，現(xiàn)將這些雪花梨運(yùn)到C、D兩個(gè)冷藏倉(cāng)庫(kù)，已知C倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存240噸，D倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存260噸，從A村運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為40元/噸和45元/噸；從B村運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為25元/噸和32元/噸，設(shè)從A村運(yùn)往C倉(cāng)庫(kù)的雪花梨為x噸，A、B兩村往兩倉(cāng)庫(kù)運(yùn)雪花梨的運(yùn)輸費(fèi)用分別為y_A元，y_B元．

	C	D	總計(jì)
A	x噸		300噸
B			400噸
總計(jì)	240噸	260噸	500噸

（1）請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表，并求出y_A，y_B與x之間的函數(shù)關(guān)系式：
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，A村的運(yùn)輸費(fèi)用比B村少？
（3）請(qǐng)問(wèn)怎樣調(diào)運(yùn)，才能使兩村的運(yùn)費(fèi)之和最��？求出最小值．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)A村雪花梨的噸數(shù)表示出運(yùn)往D倉(cāng)庫(kù)的噸數(shù)，根據(jù)C、D倉(cāng)庫(kù)的儲(chǔ)存量表示出需要從B村運(yùn)輸?shù)难┗ɡ娴牧�，然后根�?jù)運(yùn)輸費(fèi)用等于單價(jià)乘以噸數(shù)列式整理即可得解；
（2）根據(jù)函數(shù)關(guān)系式列出不等式，然后求解即可；
（3）根據(jù)函數(shù)關(guān)系式表示出兩村的運(yùn)輸費(fèi)用之和的表達(dá)式，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出最小值即可．

解答：解：（1）填表如圖所示，y_A=40x+45（200-x）=-5x+9000，
y_B=25（240-x）+32（60+x）=7x+7920；

（2）∵A村的運(yùn)輸費(fèi)用比B村少，
∴-5x+9000＜7x+7920，
解得x＞90，
∵A村有雪花梨200噸，
故200≥x＞90噸時(shí)，A村的運(yùn)輸費(fèi)用比B村少；

（3）A、B兩村的運(yùn)輸費(fèi)用之和為：-5x+9000+7x+7920=2x+16920，
∵2＞0，
∴運(yùn)輸費(fèi)用隨x的增大而增大，
∵

200-x≥0 240-x≥0

，
∴x≤200，
∴當(dāng)x=0時(shí)，運(yùn)輸費(fèi)用最小，為16920元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，讀懂題目信息，根據(jù)兩村的雪花梨的產(chǎn)量和兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的儲(chǔ)存量表示出從兩村運(yùn)往兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的雪花梨的量是解題的關(guān)鍵．