若點C為線段AB的黃金分割點，且AC＜BC，若AB=10，則BC=________．

5 -5
分析：根據(jù)黃金分割點的定義，知BC為較長線段；則BC=AB，代入數(shù)據(jù)即可得出AC的值．
解答：由于C為線段AB=10的黃金分割點，
且AC＜BC，BC為較長線段；
則BC=10×=5 -5．
故答案為：5 -5．
點評：本題考查了黃金分割，應該識記黃金分割的公式：較短的線段=原線段的 倍，較長的線段=原線段的 倍．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，若點C為線段AB的中點，則AC=
 
=
12
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

9、已知點A，B，C在同一條直線上，有下列論斷：①若點C為線段AB的中點，則AC=BC；②若AC=BC，則點C為線段AB的中點；③若點C為線段AB的中點，則AB=2BC；④若AB=2BC，則C為線段AB的中點．其中正確的有（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若點C為線段AB的黃金分割點，且AC＜BC，若AB=10，則BC=
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，直線AB上有一點P，點M、N分別為線段PA、PB的中點，AB=14．
（1）若點P在線段AB上，且AP=8，求線段MN的長度；
（2）若點P在直線AB上運動，試說明線段MN的長度與點P在直線AB上的位置無關(guān)；
（3）如圖2，若點C為線段AB的中點，點P在線段AB的延長線上，下列結(jié)論：①
PA-PB
PC
的值不變；②
PA+PB
PC
的值不變，請選擇一個正確的結(jié)論并求其值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖1，直線AB上有一點P，點M、N分別為線段PA、PB的中點，AB=14．
（1）若點P在線段AB上，且AP=8，求線段MN的長度；
（2）若點P在直線AB上運動，試說明線段MN的長度與點P在直線AB上的位置無關(guān)；
（3）如圖2，若點C為線段AB的中點，點P在線段AB的延長線上，下列結(jié)論：①數(shù)學公式的值不變；②數(shù)學公式的值不變，請選擇一個正確的結(jié)論并求其值．

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