Question

做如下操作：在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，將△ABD作關(guān)于直線AD的軸對(duì)稱變換，所得的像與△ACD重合，對(duì)于下列結(jié)論：①在同一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊；②在同一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角；③等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合；由上述操作可得出的是（　�。�

A．①②③

B．①②

C．①③

D．②③

Answer 1

分析：作出圖形，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)以及軸對(duì)稱的性質(zhì)對(duì)各小題分析判斷即可得解．

解答：解：如圖，∵△ABD關(guān)于直線AD的軸對(duì)稱變換，所得的像與△ACD重合，
∴∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，BD=CD，
結(jié)論為①在同一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角，故本小題錯(cuò)誤；
②在同一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角，故本小題正確；
③等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合，故本小題正確；
由上述操作可得出的是②③．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．作出圖形更形象直觀．