一組線段AB和CD把正方形分成形狀相同，面積相等的四部分，現(xiàn)給出四種方法，如圖所示，請(qǐng)你從中找出線段AB，CD的位置關(guān)系及存在的規(guī)律，符合這種規(guī)律的線段共有多少組？(不要添加輔助線和其他字母)

答案：
解析：

　　解：經(jīng)過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)，AB⊥CD，并且AB，CD都經(jīng)過(guò)正方形的對(duì)稱中心，符合這種規(guī)律的線段共有無(wú)數(shù)組．

　　分析：本題通過(guò)觀察分析，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)線段AB，CD都經(jīng)過(guò)正方形的對(duì)稱中心，而且AB⊥CD，我們知道，經(jīng)過(guò)正方形對(duì)稱中心的直線并且互相垂直的有無(wú)數(shù)對(duì)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在菱形ABCD中，∠BAD=120°，AB=4，把一個(gè)含60°角的三角板與這個(gè)菱形疊合，使三角板的60°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，兩邊分別落在AB、AC上．將三角板繞點(diǎn)A按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α
（1）如圖①，當(dāng)0°＜α＜60°時(shí)，三角板的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD相交于點(diǎn)E、F，請(qǐng)你通過(guò)觀察或測(cè)量寫出圖中現(xiàn)有的兩組相等線段（菱形的邊和對(duì)角線除外）．
（2）如圖②，當(dāng)60°＜α＜120°時(shí)，三角板的兩邊分別與BC、CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E、F，你在（1）中得到的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)你選擇一組加以證明；若不成立，請(qǐng)你說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)0°＜α＜60°時(shí)，三角板的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD相交于點(diǎn)E、F，請(qǐng)你求出這個(gè)三角板與這個(gè)菱形重合部分的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新教材新學(xué)案數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè) 題型：044

一組線段AB和CD把正方形分成形狀相同、面積相等的四部分．現(xiàn)給出四種分法，如圖所示．請(qǐng)你從中找出線段AB，CD的位置關(guān)系及存在的規(guī)律．符合這種規(guī)律的線段共有多少組？(不要添加輔助線和其他字母．)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：課堂三級(jí)講練數(shù)學(xué)九年級(jí)(上) 題型：013

一組線段AB和CD把正方形分成形狀相同，面積相等的四部分，現(xiàn)給出四種方法，如圖所示，請(qǐng)你從中找出AB、CD的位置及關(guān)系存在的規(guī)律，則符合這種規(guī)律的線段共有________組

[　　]

A．4組
B．8組
C．16組
D．無(wú)數(shù)組

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

一組線段AB和CD把正方形分成形狀相同，面積相等的四部分，現(xiàn)給出四種方法，如圖所示，請(qǐng)你從中找出AB，CD的位置及關(guān)系存在的規(guī)律，則符合這種規(guī)律的線段有（ ）

A．4組 B．8組 C．16組 D．無(wú)數(shù)組

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