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【題目】已知：如圖，在⊙O中，直徑AB的長為10cm,弦AC的長為6cm,∠ACB的平分線交⊙O于點D,求BC,AD和BD的長。

【答案】cm, AD=BD=cm

【解析】試題分析：

如圖，連接BD，由AB是⊙O直徑可得∠ACB=∠ADB=90°，結合AC=6，AB=10由勾股定理即可解得：BC=8；由CD平分∠ACB可得∠ACD=∠BCD，從而可得，進一步可得AD=BD，這樣△ABD是等腰直角三角形，結合AB=10，由AD=sin∠45°×10即可求出AD和BD的長.

試題解析：

∵AB為⊙O直徑，

∴∠ACB=∠ADB=90°

在Rt△ACB中，

(cm)

∵CD平分∠ACB，

∴∠ACD=∠BCD，

∴，

∴AD=BD

在等腰Rt△ADB中，

AD=BD= (cm)

∴BC=8cm，AD=BD=cm.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為3cm，B為⊙O外一點，OB交⊙O于點A，AB＝OA，動點P從點A出發(fā)，以πcm/s的速度在⊙O上按逆時針方向運動一周回到點A立即停止．當點P運動的時間為____________s時，BP與⊙O相切．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的大致圖象如圖所示（1＜x＝h＜2，0＜xA＜1），下列結論：① 2a＋b＞0；② abc＜0；③ 若OC＝2OA，則2b－ac = 4；④ 3a﹣c＜0，其中正確的個數是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點P（1，﹣4）、Q（m，n）在函數（x＞0）的圖象上，當m＞1時，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點A，B；過點Q分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點C、D．QD交PA于點E，隨著m的增大，四邊形ACQE的面積（ ）

A．減小 B．增大 C．先減小后增大 D．先增大后減小

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝2x＋3與反比例函數y=的圖像相交于點B（a，5），且與x軸相交于點A

（1）求反比例函數的表達式．

（2）若P為反比例函數圖像上一點，且△AOP的面積是△AOB的面積的，請求出點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A是反比例函數y＝（m＜0）位于第二象限的圖像上的一個動點，過點A作AC⊥x

軸于點C；M為是線段AC的中點，過點M作AC的垂線，與反比例函數的圖像及y軸分別交于B、

D兩點．順次連接A、B、C、D．設點A的橫坐標為n．

（1）求點B的坐標（用含有m、n的代數式表示）；

（2）求證：四邊形ABCD是菱形；

（3）若△ABM的面積為2，當四邊形ABCD是正方形時，求直線AB的函數表達式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC．BD相交于點O，下列結論不一定正確的是（ ）

A.AC=BDB.OB=OCC.∠BCD=∠BDCD.∠ABD=∠ACD

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，圖象（折線OEFPMN）描述了某汽車在行駛過程中速度與時間的函數關系，下列說法中錯誤的是（ ）

A. 第3分時汽車的速度是40千米/時

B. 第12分時汽車的速度是0千米/時

C. 從第3分到第6分，汽車行駛了120千米

D. 從第9分到第12分，汽車的速度從60千米/時減少到0千米/時

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線L上有三個正方形a，b，c，若a，c的面積分別為1和9，則b的面積為（ ）

A．8 B．9 C．10 D．11

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