【題目】已知二次函數(shù)y1=ax2+bx+c（a≠0）和一次函數(shù)y2=kx+n（k≠0）的圖象如圖所示，下面有四個(gè)推斷：

①二次函數(shù)y1有最大值；

②二次函數(shù)y1的圖象關(guān)于直線x=﹣1對(duì)稱

③當(dāng)x=﹣2時(shí)，二次函數(shù)y1的值大于0

④過動(dòng)點(diǎn)P（m，0）且垂直于x軸的直線與y1，y2的圖象的交點(diǎn)分別為C，D，當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)D上方時(shí)，m的取值范圍是m＜﹣3或m＞﹣1．

以上推斷正確的是（ ）

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

【答案】D

【解析】解：∵二次函數(shù)y1=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的開口向上，∴二次函數(shù)y1有最小值，故①錯(cuò)誤；

觀察函數(shù)圖象可知二次函數(shù)y1的圖象關(guān)于直線x=﹣1對(duì)稱，故②正確；

當(dāng)x=﹣2時(shí)，二次函數(shù)y1的值小于0，故③錯(cuò)誤；

當(dāng)x＜﹣3或x＞﹣1時(shí)，拋物線在直線的上方，∴m的取值范圍為：m＜﹣3或m＞﹣1，故④正確．

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，四邊形是菱形，直線于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，連接．

（1）點(diǎn)的坐標(biāo)是______；

（2）求直線的函數(shù)解析式；

（3）如圖2，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿折線方向以1個(gè)單位長度/秒的速度向終點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)的面積為（），點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，求與之間的函數(shù)關(guān)系式（要求寫出自變量的取值范圍）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】敘述并證明三角形內(nèi)角和定理.

三角形內(nèi)角和定理： ;

已知：如圖△ABC.

求證： .

證明：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖①，在矩形ABCD中，AB=5，AD=，AE⊥BD，垂足是E，點(diǎn)F是點(diǎn)E關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)，連接AF、BF

（1）求AE和BE的長；

（2）若將△ABF沿著射線BD方向平移，設(shè)平移的距離為m（平移距離指點(diǎn)B沿BD方向所經(jīng)過的線段長度）.當(dāng)點(diǎn)F分別平移到線段AB、AD上時(shí)，直接寫出相應(yīng)的m的值；

（3）如圖②，將△ABF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α（0°＜α＜180°），記旋轉(zhuǎn)中的△ABF為△A′BF′，在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)A′F′所在的直線與直線AD交于點(diǎn)P，與直線BD交于點(diǎn)Q.是否存在這樣的P、Q兩點(diǎn)，使△DPQ為等腰三角形？若存在，求出此時(shí)DQ的長；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，PQ∥MN，A、B分別為直線MN、PQ上兩點(diǎn)，且∠BAN＝45°，若射線AM繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN后立即回轉(zhuǎn)，射線BQ繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BP后立即回轉(zhuǎn)，兩射線分別繞點(diǎn)A、點(diǎn)B不停地旋轉(zhuǎn)，若射線AM轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是a°/秒，射線BQ轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是b°/秒，且a、b滿足|a﹣5|+（b﹣1）2＝0．（友情提醒：鐘表指針走動(dòng)的方向?yàn)轫槙r(shí)針方向）

（1）a＝　 　，b＝　 　；

（2）若射線AM、射線BQ同時(shí)旋轉(zhuǎn)，問至少旋轉(zhuǎn)多少秒時(shí)，射線AM、射線BQ互相垂直．

（3）若射線AM繞點(diǎn)A順時(shí)針先轉(zhuǎn)動(dòng)18秒，射線BQ才開始繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在射線BQ到達(dá)BA之前，問射線AM再轉(zhuǎn)動(dòng)多少秒時(shí)，射線AM、射線BQ互相平行？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三角形紙片ABC，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)E為AB中點(diǎn)．沿過點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕現(xiàn)交于點(diǎn)F．已知EF=cm， 則BC的長是_______________ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)習(xí)小組在研究函數(shù)y=x3﹣2x的圖象與性質(zhì)時(shí)，已列表、描點(diǎn)并畫出了圖象的一部分．

x

…

﹣4

﹣3.5

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

3.5

4

…

y

…

﹣

﹣

0

﹣

﹣

﹣

…

（1）請(qǐng)補(bǔ)全函數(shù)圖象；

（2）方程x3﹣2x=﹣2實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為　 　；

（3）觀察圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y= ax+bx＋c,自變量x 與函數(shù)y 的對(duì)應(yīng)值如表:

x

...

－5

－4

－3

－2

－1

0

...

y

...

4

0

－2

－2

0

4

...

下列說法正確的是（ ）

A. 拋物線的開口向下 B. 當(dāng)x>-3時(shí)，y隨x的增大而增大

C. 二次函數(shù)的最小值是－2 D. 拋物線的對(duì)稱軸是x＝－5/2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=ax+b（a、b是常數(shù)，a≠0）函數(shù)圖象經(jīng)過（﹣1，4），（2，﹣2）兩點(diǎn)，下面說法中：（1）a=2，b=2；（2）函數(shù)圖象經(jīng)過（1，0）；（3）不等式ax+b＞0的解集是x＜1；（4）不等式ax+b＜0的解集是x＜1；正確的說法有____________________．（請(qǐng)寫出所有正確說法的序號(hào)）

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