如圖,

是半徑為

的

上的定點,動點

從

出發(fā),以

的速度沿圓周逆時針運動,當點

回到

地立即停止運動.

(1)如果

,求點

運動的時間;
(2)如果點

是

延長線上的一點,

,那么當點

運動的時間為

時,判斷直線

與

的位置關(guān)系,并說明理由.
解:(1)當

時,點

運動的路程為

周長的

或

.
設(shè)點

運動的時間為

.
當點

運動的路程為

周長的

時,

.
解得

;································ 2分
當點

運動的路程為

周長的

時,

.
解得

.

當

時,點

運動的時間為

或

.··············· 4分
(2)如圖,當點

運動的時間為

時,直線

與

相切.·········· 5分

理由如下:
當點

運動的時間為

時,點

運動的路程為

.
連接

.

的周長為

,

的長為

周長的

,

.

,

是等邊三角形.

,

,

,

.

,

.

.

.

直線

與

相切. 7分
(1)時間=路程÷速度,由于

,則點

運動的路程為

周長的

或

,故分情況討論
(2)連半徑,證垂直,利用一個角等于

的等腰三角形是等邊三角形和等邊對等角得到

即可
練習冊系列答案
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的中點,過點M的弦MN交AB于點C,設(shè)⊙O的半徑為4cm,MN=4

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.

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