一塊四邊形的綠地ABCD，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，求此綠地的面積．

解：∵AB=3，BC=4，∠B=90°，∴AC=5，
又∵CD=12，AD=13，
∴AC2+CD2=AD2，
∴∠ACD=90°，
∴S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD=6+30=36．
分析：首先根據(jù)勾股定理求得AC的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理判定∠ACD=90°，則四邊形的面積即可分割成兩個直角三角形的面積進行計算．
點評：本題綜合運用勾股定理以及勾股定理的逆定理．注意不規(guī)則四邊形的面積可以運用分割法求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

29、一塊四邊形的綠地ABCD，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，求此綠地的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省蘇州市中考模擬（二）數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本題滿分12分)在四邊形ABCD中，AD＝a，CD＝b，點E在射線BA上，點F在射線BC上．

觀察計算：
(1)如圖①，若四邊形ABCD是矩形，E是AB的中點．F是BC的中點，則四邊形DEBF   的面積S四邊形DEBF＝_______．
(2)若四邊形ABCD是平行四邊形，E是AB的中點，F(xiàn)是BC的中點，則S四邊形DEBF：S四邊形ABCD＝_______．
(3)如圖②，若四邊形ABCD是平行四邊形，且BE：AB＝2：3，BF：BC＝2：3，則S四邊形DEBF：S四邊形ABCD＝_______．
探索規(guī)律：
如圖③，在四邊形ABCD中，若BE：AB＝n：m，BF：BC＝n：m，試猜想S四邊形DEBF：S四邊形ABCD＝_______，請說明理由．
　解決問題：
　如圖④，某小區(qū)角落有一四邊形空地，為了充分利用空間，美化環(huán)境，想把它沿兩側(cè)墻壁改造為一塊綠地，使綠地面積是原空地面積的3倍．請分別在兩側(cè)墻壁上確定點E、F，畫出改造線DE、DF，并寫出作法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省蘇州市中考模擬（二）數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本題滿分12分)在四邊形ABCD中，AD＝a，CD＝b，點E在射線BA上，點F在射線BC上．

觀察計算：

(1)如圖①，若四邊形ABCD是矩形，E是AB的中點．F是BC的中點，則四邊形DEBF    的面積S四邊形DEBF＝_______．

(2)若四邊形ABCD是平行四邊形，E是AB的中點，F(xiàn)是BC的中點，則S四邊形DEBF：S四邊形ABCD＝_______．

(3)如圖②，若四邊形ABCD是平行四邊形，且BE：AB＝2：3，BF：BC＝2：3，則S四邊形DEBF：S四邊形ABCD＝_______．

探索規(guī)律：

如圖③，在四邊形ABCD中，若BE：AB＝n：m，BF：BC＝n：m，試猜想S四邊形DEBF：S四邊形ABCD＝_______，請說明理由．

  　解決問題：

  　如圖④，某小區(qū)角落有一四邊形空地，為了充分利用空間，美化環(huán)境，想把它沿兩側(cè)墻壁改造為一塊綠地，使綠地面積是原空地面積的3倍．請分別在兩側(cè)墻壁上確定點E、F，畫出改造線DE、DF，并寫出作法．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一塊四邊形的綠地ABCD，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，求此綠地的面積．

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