如圖，△ABC內接于⊙O，∠C=30°，AB=5，則⊙O的直徑為    ．
【答案】分析：連接OA、OB，根據(jù)圓周角定理，易知∠AOB=60°；因此△ABO是等邊三角形，可求出⊙O的半徑，也就得出了⊙O的直徑．
解答：解：連接OA、OB；
∵∠C=30°，
∴∠AOB=60°；
∵OA=OB，
∴△OAB是等邊三角形；
∴OA=OB=AB=5；
所以⊙O的直徑為10．
點評：本題主要考查了圓周角定理的應用．
練習冊系列答案
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15、如圖，△ABC內接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD為⊙O的直徑，則BD=
8
．

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21、如圖，△ABC內接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，∠A=∠D=30°．
（1）判斷DC是否為⊙O的切線，并說明理由；
（2）證明：△AOC≌△DBC．

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精英家教網已知：如圖，△ABC內接于⊙O，連接AO并延長交BC于點D，若AO=5，BC=8，∠ADB=90°，求△ABC的面積．

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18、如圖，△ABC內接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，則⊙O的直徑為（　�。�

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如圖，△ABC內接于⊙O，AD⊥BC于點D，求證：∠BAD=∠CAO．

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