Question

14、用三塊正多邊形的大理石板鋪地面，使拼在一起并交于一點的各邊完全重合，其中兩塊大理石板均為正五邊形，則第三塊大理石板材應(yīng)該是

正十

邊形．

Answer 1

分析：分別求出正五邊形每個內(nèi)角度數(shù)，因為頂點處已經(jīng)有2個內(nèi)角，進而求出另一個多邊形的內(nèi)角度數(shù)，再求出邊數(shù)即可．

解答：解：正五邊形每個內(nèi)角是180°-360°÷5=108°，頂點處已經(jīng)有2個內(nèi)角，度數(shù)之和為：108×2=216°，
那么另一個多邊形的內(nèi)角度數(shù)為：360°-216°=144°，相鄰的外角為：180°-144°=36°，
∴360°÷36°=10，應(yīng)該是正十邊形．

點評：兩種或兩種以上幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．